意大利农作物分布
气候冲击（包括降水和气温）对于农业产出有怎样的影响？相关研究发现，干旱和高温等气候对于农业生产力有负面影响。然而已有文献至少存在两个问题，第一是对气候影响农业产出的复杂性考虑不够，在不同时间、地理上的相同气候冲击可能带来不同结果。第二是对于农业生产遭到冲击之后的回复力（resilience）还缺少研究。回复力是指当农业生产出现下降之后，是否能够从危机中快速走出，恢复到原有的状态。在最近的一篇文献中(Chavas等,2019)，研究者使用了新数据和新方法对现有研究进行了补充。
本文所采用的因变量来自1900~2014年意大利7个省的两种粮食（小麦和玉米）的年度数据，以单位面积的产出重量作为衡量农业生产力的指标。自变量为气温和降水值。作者认为使用的数据有如下优点：首先，意大利的农业从北部偏冷的地区到地中海沿线的炎热干燥地区有很大的多样性。第二，整个研究使用的数据长达一个世纪，这对于研究产出的动态分布有很大的好处。第三，本研究关注的两种作物——玉米和小麦是主要的谷物。通过统计数据，我们可以发现，伦巴底地区的米兰省（北部），更低的温度和更多的降水，同时也拥有更高的农业生产力；而与之相反，更加炎热干旱的巴勒莫地区（南部），农业的生产力更低（见图一、图二）。
图一 意大利不同地区的小麦生产力。横轴为时间，从上到下分别代表米兰、罗马、巴勒莫。
图二 意大利不同地区的温度。从上到下为米兰、罗马、巴勒莫。
为了考察气候影响对不同层次产出的影响，以及考察产出的动态变化，研究使用了分位自回归模型（QAR）。这一模型与一般的自回归不同，它可以用于计算不同产出层次（如十分位、中位、九十分位）的条件均值，因此可以考察气候偏离中位值的方向和程度是否会对不同生产力产生不同比例的影响。
研究者首次对模型进行了筛选。他们设计了三个模型，一号模型是从1951年开始的月度数据模型，二号使用1951年开始的季度数据，三号使用1900年开始的年度数据。最终选择的是第三号模型。因为相较其他两个模型，三号模型没有共线性问题，分位回归估计的显著性也更好。作者又使用贝叶斯信息准则，对于滞后期数进行了选择，最终选择了滞后三期的模型。
计算分析的结果如下：首先，两种谷物产出的滞后项（与回复力有关）的确对当期产出存在着显著的影响，这表明农业生产的影响具有延续性。而且农业生产遭到负面冲击之后，回复的速度相当之慢。技术进步方面，低产区的生产力随着时间的推移而减少，但是在高产区的则没有减少，这是说明随着时间的推移，低产区和高产区之间的生产力差距越来越大。在谷物和小麦之间也有明显的不同，1940~1980年之间，高产区的玉米生产力持续升高，而小麦却没有相同的表现。高降雨量和低温对农业生产力有显著的促进作用。
论文将测算的系数进行了可视化，以更直观的表达结果。米兰省的各分位生产力如图三所示。 可以发现，随着时间的增长，所有分位上的生产力都有增长。但是很明显，高产区间（q>0.5）与低产区间（q<0.5）的差异越来越大。这表明农业生产力在空间上的差异也越来越大。本文还测度了模型的主导根（dominant root），如图四所示，所有的分位上主导根都位于0.8-1之间。而根据模型，小于1的主导根说明农业产出的恢复速度很慢，一旦出现产出危机，将长期在低位徘徊。
图三 米兰省各分位的玉米生产力变化。横轴为时间，纵轴为产出。
图四 不同分位上的主导根（dominant root），小于1说明产出下降将长期存在。
作者认为，虽然研究只使用了意大利七个省的两种农作物数据，但是完全可以在更大的范围内应用。未来的研究应该更加关注气候冲击对于不同作物的影响，了解其中的差异将有助于农场管理者做出决策、以应对危机。本文还给我们一个政策启示，那就是当农业产出面临危机时，有必要给予支持和投入，否则农业部门可能无力走出困境，并且长期处于萧条中。
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