四维时空的三维投影为何应该是看不见的，四维超体为何是可见的（原创 霹雳火76228767 2019-02-08 08:27:24）
年初写过上述这篇文章，而且当时写了一系列的二十多篇文章，以说清楚四维时空、四维空间、四维超体、三阶分形的区别。现在到了年底了，实际还在考虑这个数学问题。
提示：以下的内容数学、物理书中可能没有，是笔者的思考，对与错的检验留给别人了。三维时空、二维时空是笔者的定义，以前没有这个数学概念。
四维时空中弯曲的网格时空曲线
我们通常见到的表达四维时空或者引力场的图像如下图：
引力场的效果图
这种图，怎么看都仅仅是三维的，为何说是四维时空的样子呢？
古代的数学突破四维维障的艰难历史进程，它依然还在困扰物理界
飞碟是否笨到必须跨越维度，虚数可视化表达带来思考逻辑上的冲击
虚数的可视化表达，虚实颠倒的一种数学游戏。圆方到底可否一统
沿着这个思路，这几天又写了三篇文章，如果感兴趣，可以连续的看，有利于思路的衔接。
这种图就是三维的，而且是三维实数意义的，所以我们可以在图中看见那个时空曲线组成的网格。在实际的观察照片或者录像中，我们不可能看到这个网格线，只有在已经数学加工后的效果图中，作了小小的数学手脚之后，我们才可以看见这个时空网格线，现在通常被表达为引力场（三维实数静态表达）或者引力波（二维实数静态表达）。
四维时空代表的是三维的相对运动，也就是在降维表达过程中，物理学家作了两件事情：
一、动态变成静态；
二、虚数变成实数表达，或者说这是虚数坐标轴上的数学实数比拟图像，而读者错误地把它当成实数坐标轴意义了。近代的一些人文解读（不是物理、数学的解读）通常把这当实数意义解读，也就造成了虚实颠倒的误解。
无论四维实数空间，还是四维虚数时空，在实数意义的欧氏几何中是画不出来的，必须降维表达才可表达出来。四维虚数时空是爱因斯坦的四维时空；而四维实数空间，是四维超体意义的。时空与空间，是不同的数学概念！
那么通过上述这样的降维表达之后，四维虚数时空就变成了三维实数时空的效果图。也就是我们看到的效果图。
在看这种效果图的时候，大脑要进行“反向的”数学逻辑翻译：
一、这是虚数实数化的表达，它实际是虚数坐标轴意义的。只有在虚数坐标轴上，网格线可画出来。
二、整个系统是在运动的，而非静止的。
这样这个三维的实数效果图也就可以表达四维虚数时空的效果了。
也就是我们看到的实际就是三维时空的实数图的表达。这样，三维时空这个概念就出来了。
三维时空
当我们把虚数实数化，同时将四维时空降维到三维，就是三维实数时空。
这必须有前提的数学约束，也就是这个四维是特定的四维时空方法，三个坐标轴是长度，第四个坐标轴是虚长度－－ict。只有这个的体系才能这样简化降维表达。因为在三维长度笛卡尔坐标系体系中，我们可以利用勾股定理，将任意两维的长度降低为一维来表达。如果这三维不是同数学性质的长度，哪怕只有一个数学性质与其它不同，我们就要留神，这可能已经是混沌坐标系，以上的数学性质不再适用！
混沌数学是上世纪七十年代以后才产生的，爱因斯坦所处的年代并不懂混沌数学。爱因斯坦的方法是基于笛卡尔数学坐标系的方法，不能基于混沌坐标系。
为什么四维时空可以降维到三维表达呢？因为四维时空中，其中三个实数坐标轴都是长度性质，那么对于三维中的任意一个点，都可以降维到二维来表达。一个长方体的斜对角线，当我们在一个特定的观察点垂直俯瞰这个长方体的时候，也就完成了三维到二维的降维。
三维虚数时空坐标轴
这是四维虚数时空，降维到三维实数时空表达的方法，如果继续降维呢？也就产生了二维实数时空。
二维时空
继续通过勾股定理，我们将三维的长度，用立方体的斜对角线来表达，也就是三维长度变成一维的长度，再与时间轴组合，也就形成了二维时空的坐标系。
这相当于我们以虚数轴和立方体斜边组成一个虚数直角坐标系。
二维虚数时空坐标轴
这里强调，组成时空的时间轴必须ct或者ict，而非简单的时间。我们需要将时间转化为长度，这样数学性质才能统一。因为数学还有另外一个体系－－混沌体系。如果采用时间当坐标轴，那么形成的坐标轴系统，可以不是笛卡尔坐标轴的体系，而是混沌坐标轴的体系。
而时空这种表达方式，必须基于笛卡尔坐标轴体系，这是一个决定性系统；一旦陷入混沌体系的混沌范畴，线性规律将不复存在，这种是非决定性系统。
虚数实数化表达仅仅是为了数学的简化，但解读的时候需要留神
为了数学表达简便，如果我们并不在意实数时空与虚数时空的不同，那么没有必要强调是实数时空还是虚数时空，也就是可以数学混用。但在解读的时候，必须强调是虚数还是实数，否则无中生有，以虚代实。
无论二维时空，还是三维时空、四维时空，都是数学方式的表达。分清虚实很关键。但在数学范围的使用过程中，可以简化忽视虚数、实数的区别。解读的过程中，必须分清虚数、实数。虚数现实中不可见，实数可见。
暂时没有五维时空这种系统的应用！数学上，这依然可以成立，但是物理上没有证据！第五个维度如果是长度，那么就是五维时空。这种数学体系，一样要面对第四、第五维不能三维表达的几何问题。
如果第五个维度不是长度，而是其他数学性质的因素，那么留神，你描述的可能是混沌数学系统，上述数学性质并不存在！
现在有很多关于多维的人文描述，打着相对论时空的幌子，但是描述的却是不具有线性特征的非决定性的混沌体系。时空这个词与空间并不是一回事。用时空这种决定性的数学方法表述混沌体系，这种数学方法就存在错误。一些被忽悠成理论物理假说的假物理假说，实际仅仅是人文臆想，与现代意义的数学、物理并无关系！并不是只要有一个坐标轴是时间轴就是时空系统。例如第五坐标轴假设是热量，你将陷入混沌系统。
洛仑兹吸引子－－太极数理变形的一种
格物致知，学以致用，研究这类数学体系有什么用呢？
当格物的工具是数学，结果用来解读自然现象，也就是现代的物理。这实际是古代数理文化方式中的一个部分。
由于爱因斯坦在物理界太出名，以至于我们通常忽略了一个简单的数学事实，那就是四维时空的方法实际是一个具有通项式性质的方程，不仅可以被应用到天文学，同时还可以应用到三维体系的运动、具有分形特征的四个影响因素的静态体系或者三个影响因素的动态体系中。
只要四维的四个影响因素具有相同的数学性质，并且第四因素具有收敛特征的决定性体系，都可以考虑使用相对论的这种时空数学方法。
或者当一个体系的时间轴（不是时间）使整个体系表现出具有曲率特征，那么我们就要考虑这个体系的主要影响因素是否达到或者超过四个。尽管我们甚至可能并不清楚这四个因素具体是什么？甚至不清楚到底有多少个影响因素，但是，这种方法可被数学拟合利用。
就像我们至今并不能验证解释引力场的物理本质一样，并不耽误对四维时空方法的使用。当然，爱因斯坦的解读是时空弯曲导致了引力的产生。那么，什么导致了时空弯曲呢？质量导致了时空弯曲。那么，质量怎么导致的时空弯曲呢？不知道！物理暂时也就研究到这里了。
黑洞吃饭的效果图
二维时空和三维时空的数学拟合的性质及利用
笔者研究二维时空和三维时空的数学拟合的性质及利用，主要出于三个目的：
一、方法的简化
二、数学拟合原理的探索
三、用于股市数学拟合理论，因为笔者认为股市数据的特征具有分形、混沌、多维的特征。也就是数学拟合主要影响因素至少四个。这个系统同时具有随机性、决定性、混沌性。
在小于一维的时候，这样的系统主要表现为随机系统的性质；
在大于分数维一维小于等于三维的时候，是决定性系统，或者说近似决定性系统。
在大于三维小于3.7维的时候，是带有曲率的系统，与四维时空类似；
大于4.6维的情况陷入混沌系统。
上述的表达使用的是分形分数维的方法。在具有分形及迭代分形特征的体系中，上述的维度特征对类似系统具有一定的通用性。其中3.7维是近似表达结果，是基于1/2的分形表达。这个数字大约介于3.6－4.7之间（不是准确数字）。4.6左右是基于1/3的分形表达。也就是在3.6-4.7这个维度范围，存在一个模糊区。
且这种维度表达方法仅仅具有普遍性，对于特殊性表达可能存在缺陷性。因为分形吸引子的方式不同。这里仅仅考虑了二分、三分这种最简单的分形方式，覆盖度在75％多一些。数学拟合原理与八卦是一致的，二分、三分的兼容。
这种系统如果采用波的干涉的方式表达，以代替维度方法，弥补维度方法的缺陷，数学方法会更加简化。这也是近代在多维系统拟合中数学多采用波的方式的原因，也是利用傅立叶函数分解波的干涉共振方式拟合股市数据的数学间接拟合方法的理论基础。
博奕论侧重了随机系统的表达；传统的大多数具有决定性理论特征的经典理论侧重了一维到三维系统的表述；江恩发现了“四维时空”的特征，并用古典的方式给予了表达，鉴于古人对时空概念的不解，这里面有数学拟合认识上的错误。同时，其陷于决定性系统，偏颇地忽视了随机与混沌特征的存在。这是基于当时数学发展的限制造成的结果。
笔者完善了“四维”这部分理论中部分理论内容的数学拟合原理的推衍。江恩和爱因斯坦一样，并不知道身后的分形混沌数学的发展，而江恩不懂相对论，他使用的是古人增加曲率以及圆方一统的数学方法，实际是对二维虚数时空系统实数化后的一种原始表述。
而爱因斯坦的四维时空，在降维到三维并实数化表达的时候，实际就是圆方一统的几何数理方程。我们看到的不是金字塔，而是“近似”圆锥的一个系统。当我们用这个图形表达时间轴的特性的时候，也就是所谓时间锥的几何形状。
勾股定理与四维时空
当xyzj这个四维时空系统中，被简化掉一个实数坐标轴，并将虚数实数化，那么四维时空方程就会被简化为勾股定理。而勾股定理就成了三维时空实数化的方程。在三维的表达如图：
z＝ （X ^2 + Y^ 2 ）^0.5三维函数图
这是什么？就是四维时空三维降维、动态变静态、虚数实数化表达的引力场的样子。
是不是这样就可以说古人发明勾三股四弦五的时候就理解了时空曲率了呢？肯定扯淡！但吹牛的时候可以这么说，因为无法证实这种可能性的存在，也无法证实这种可能性不存在。
我们通常看到的四维时空曲面，实际表达的数学本意是什么
习惯了学别人的东西，等别人的结论，往往会造成不愿意思考的偷懒问题。
由于现代数学超前于其他学科（古代并不是这样），有时候，现代数学的结果，甚至并不清楚它到底可以做什么？而且一个数学结果，有时候是几十年、几百年、上千年才会得到最后结论。如果一个人有幸发现了一个新的确定的数学结果，那么不是幸运这个词可以形容，应该是相当于连续两次彩票中奖的感觉。
今天这一篇实际是对过去一年多来的思考的一个阶段性的总结，也就是写一篇文章，耗费了一年多的思考。感兴趣的朋友建议收藏，未来会有用的。
连载还将继续，下文继续探讨最简单直接的二维时空、三维时空的数学性质。折腾了百年的四维时空，我们对二维时空、三维时空这种简化系统却忽视了。
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