1.科拉兹猜想
科拉兹猜想又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
2.哥德巴赫猜想
将一个偶数用两个素数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。
哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。它可以表述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。例如，4 = 2 + 2；12 = 5 + 7；14 = 3 + 11 = 7 + 7。
也就是说，每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数，可表示成两个素数之和的数。
3.孪生素数猜想
这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。其中，素数对(p, p + 2)称为孪生素数。在1849年，法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对(p, p + 2k)。k = 1的情况就是孪生素数猜想。
4.黎曼猜想
黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
中华历史悠久闻名，发生了许多有趣的事，也发生过很多未解之谜。有些事情的真相现在我们都不得而知，以下三大谜是非常有代表性的：
01郑和下西洋之谜郑和（1371- 1433），明朝太监，云南人，小名三宝，又作三保。一说本姓马，云南昆阳（今晋宁昆阳街道）人。中国明朝航海家、外交家。
“郑和下西洋”这个历史事件，使郑和成了众所周知的人物。
明成祖命三宝太监郑和率领两百多艘海船、2.7万多人从南京出发，在江苏太仓的刘家港集结（今江苏太仓市浏河镇），至福州闽江口五虎门内长乐太平港驻泊伺风开洋，远航西太平洋和印度洋拜访了30多个包括印度洋的国家和地区，曾到达过爪哇、苏门答腊苏禄彭亨真腊古里暹罗榜葛剌、阿丹、天方、左法尔、忽鲁谟斯木骨都束等三十多个国家，目前已知最远曾达东非红海。
郑和下西洋的目的众说纷纭，一说宣扬大明威德，《明史·郑和传》中记载：“且欲耀兵异域，示中国富强”；一说寻找建文帝，《明史·郑和传》中记载：“成祖疑惠帝亡海外，欲觅踪迹”；另有包抄帖木儿帝国、 扫荡张士诚旧部、解决军事复员问题、获取海外朝贡、发展贸易缓解财政支出紧张等说法。
从永乐三年至宣德八年，他受明成祖的差遣，带领规划巨大的船队奔驰万里海域，先后七次下西洋。规模之大，航程之远，所到国家之多，历史罕见。然而，对于郑和下西洋的意图，至今都没有统一结论。很多人认为，郑和下西洋是个幌子，真正的目的是为寻找不知所终的建文帝，因为当年建文帝到底是死在大火之中，还是逃离了，还真难说。
也有人认为，郑和下西洋是具有政治和经济的的双重意图，郑鹤声、郑一均在《郑和下西洋简论》中以为，郑和前三次下西洋，是想和亚非三十多个国家结盟，顺便探问朱允的下落，后四次则是为宣扬“国威”。
不过究竟哪种说法才是当时明成祖派郑和西下的真实意图，这个还需要考究。02阿房宫焚毁之谜秦阿房宫是秦王朝拟建的政令中心，宫殿建筑群规模宏大。它位于今陕西省西安市以西13公里处，与秦都咸阳隔渭河相望。西汉时，阿房宫遗址被划入上林苑范围内进行宫苑建筑。因其东、北、西三面有厚重的宫墙，史称“阿城”。阿房宫因地势高历代多为驻军之地，宋代以后逐步夷为农田。
（阿房宫复原图）
项羽火烧的说法流传了约两千年，但最近考古工作者在阿房宫前殿遗址20万平方米的勘探面内只发现了几处红烧土遗迹。专家认为，这表明历史上有关项羽放火焚烧阿房宫的记载是不准确的。在历史之中，阿房宫没有建成，更没有被烧毁过，它只是秦始皇一个未尽的梦想。有人说被当地的村民挖掉了，有人说被项羽一把火烧尽了，也有人说是《史记》记载错了，还有人说根本就不存在。究竟哪种说法可信，阿房宫到底存不存在，我们还要期待更多历史根据才能解开这个千年难解之谜。三、慈禧夜明珠之谜
慈禧夜明珠被慈禧太后死后葬于清东陵定东陵，随葬有大量的珍宝，包括闻名中外的夜明珠在内。慈禧死后，夜明珠含于其口中，民国十七年（公元1928年），寝陵被军阀孙殿英指挥的军队所盗。后辗转流落到宋美龄手中，被当做鞋饰，随即不知去向。
据于善浦《东陵盗宝记》载：‘慈禧陵建筑豪华，超越了清代所有帝后的陵寝尤其棺中随葬的珠宝更为珍贵。光绪三十四年（公元1908年）十月二十二日慈禧死后，太监李莲英参加助殓，曾将随葬珍宝一一入册。
又说：‘盗匪们首先收走慈禧尸体周围的大件宝器—翡翠西瓜蝈蝈白菜、玉石莲花、珊瑚树等等，再把压在慈禧尸下的珠宝—一取尽，随后把慈禧尸体抬上棺盖，抓下龙袍，撕毁内衣脱下鞋袜，将周身珠宝搜索精光。慈禧的牙也被撬开，把含在口中的稀世明珠取走。
该文引用孙殿英的话说：“她（慈禧）口里含着一颗夜明珠，分开是两块，合拢就是一个圆球，分开透明无光，合拢时透出一道绿色寒光，夜间百步之内可照见头发。听说这宝贝可使尸体不化，难怪慈禧的棺材劈开后，老佛爷像睡觉一样，只是见了风、脸才发黑，衣服也有些上不得手了。我把夜明珠托雨农代我赠给蒋夫人。”
慈禧太后口中的夜明珠，似毋庸置疑，但不知是何质料所制，有人以为是萤石，但不见其物，难下结论。
现在夜明珠是还在国内，还是已经流传到了国外，没人能说清，不知道我们何时才能找到这颗价值连城的宝贝。
娱乐圈任何一件大小事情都让吃瓜群众们关心之至，下面我们来盘点一下粉丝们最为关心的五大未解之谜。
一、李冰冰十年前已嫁作人妇是否结婚至今是迷？
李冰冰刚当上获本届金马奖影后，就有媒体爆料说李冰冰跟冠海团体的履行董事石涛早在1999年就已结婚，根据是1999年第7期广州《愿望》杂志登出了一篇李冰冰的专访，文章中说：“她（李冰冰）现在的老公在一家外企公司工作，‘我是小鸟依人的那一种，盼望找一个年纪比我大的，让我有保险感的人’。”这篇专访无意中泄漏出来，早在1999年李冰冰就有可能结婚了。李冰冰经纪人纪先生对李冰冰“结婚”一事给予强烈否定。而其戏剧学院的同窗不一个人乐意念叨此事，大家都是三缄其口，但也均未否认李冰冰结婚的说法
二、林妙可7万陪酒是否可托？
之前，有媒体报道圈内明星陪酒之事，称不少内地富豪办婚礼、开生日会和婴儿百日宴都风行邀请明星做嘉宾，众多港台明星成为热门货。网上呈现的一张表格显示，21岁周冬雨7万起（备注：饮酒很厉害）、20岁王莎莎5万起（备注：豪饮）的价目表。
三、梁洛施豪门为何梦碎？
一个是正青春的如花女星，一个是儒雅派的亿万金主，而且有三个儿子作敲门砖，横看竖看都是板上钉钉的事。谁知人算不如天算，本能成为众女星爱慕嫉妒恨的一段圆满联姻就这样忽然夭折。这其中到底产生了什么？真的如外界风闻的“小三”插足还是充满重重迷雾的豪门家规所致？或者只能留待这个奇女子重出江湖才知本相吧？
四、Angelababy整容谜团仍未了
Angelababy究竟整没整容？Angelababy自嫩模出道以来，一直就伴随着整容的传闻。起混血的脸庞，天使般的身材都让人疯狂不已。在baby出道前流传的照片与现在的样子大为不一样厚唇龅牙，土出天际，虽然baby极力否认整容，并学范冰冰公开去医院做整容鉴定，粉丝们仍然一片质疑声。
五、陈坤儿子生母到底是谁？
陈坤有一个可恶的儿子优优已不是什么秘密，但优优的生母是谁至今却还是一个谜。外界揣摩一直，陈坤始终心直口快，各种八卦信息给优优凭空安了十多位“亲生母亲”。这两天，对于“陈坤儿子生母是谁”的话题又被提及。
太平天国宝藏之谜是中国未解之谜，民间留有一谜语，“面水靠山，宝藏其间。”待破解才能得宝。
修长城时没有施工和运输的机械，主要靠人力搬运，大条石一块就有1000多千克，大城砖一块也有15千克，内含沙石子，非常坚硬，石刻不动。搬运方法主要是排成长队传递，也采用了手推小车、滚木、撬棍、绞盘等简单的工具，有时还利用畜力替代人力，说长城凝聚了中华民族千年的智慧和血泪，是一点也不为过的。
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