在1950年的一次非正式讨论中，诺贝尔奖获得者、物理学家费米在和别人讨论飞碟及外星人的问题时，突然冒出一句：“他们都在哪儿呢？”，这句看似简单的问话，就是著名的"费米悖论"。
如果银河系存在大量先进的地外文明，那么为什么连飞船或者探测器之类的证据都看不到。对这个话题更加具体的探讨最早出现在1975年麦克·哈特的文章中，有时也被叫做麦克·哈特悖论。另一个紧密相关的问题是大沉默——即使难以星际旅行，如果生命是普遍存在的话，为什么我们探测不到电磁信号？
有人尝试通过寻找地外文明的证据来解决费米悖论，也提出这些生命可能不具备人类的智慧。也有学者认为高等地外文明根本不存在，或者非常稀少以至于人类不可能联系得上。地球殊异假说有时被认为为费米悖论提供了一种解释的答案。
从哈特开始，很多人开始发展关于地外文明的科学理论或模型。大部分工作都引用费米悖论作为参考。很多相关的问题已经得到重视，内容包括天文学、生物学、生态学和哲学。新兴的天体生物学给问题的解决引入了跨学科的研究手段。
费米悖论讲述的是有关尺度和概率的论点和稀缺的证据之间的矛盾，宇宙显著的尺度和年龄意味着高等地外文明应该存在。但是这个假设得不到充分的证据支持。
还有一种理论认为，宇宙处在规律震动当中，即每隔一定时间宇宙会大变化，所有生命都不会存在。美国科学家伽莫夫在他的著作《物理世界奇遇记》当中提出了这个观点。
费米悖论的第一点，即尺度问题，是一个数量级估计：银河系大约有2500亿(2.5x1011)颗恒星，可观测宇宙内则有70泽（7x1022）颗。即使智慧生命以很小的概率出现在围绕这些恒星的行星中，那么仅仅在银河系内就应该有相当大数量的文明存在。这也符合平庸原理的观点，即地球不是特殊的，仅仅是一个典型的行星，具有和其他星体相同的规律和现象。有人用德雷克公式来支持这个论点，尽管这个式子的基础正在受到质疑。
费米悖论的第二点是对尺度观点的答复：考虑到智慧生命克服资源稀缺的能力和对外扩张的倾向性，任何高等文明都很可能会寻找新的资源和开拓他们所在的恒星系统，然后是涉足邻近的星系。因为在宇宙诞生137亿年之后，我们没有在地球或可观测宇宙的其他地方，找到其他智慧生命存在的切实可靠的证据；可以认为智慧生命是很稀少的，或者说我们对智慧生命的一般行为的理解是有误的。
费米悖论可以表述成两种形式。一种是“为什么没有发现外星人或者外星物品？”如果星际旅行是可行的话，即使是用人类造的飞船这样缓慢地旅行，也只需要5百万到5千万年去征服星系。就算不考虑宇宙尺度，在地质学尺度上这也是一个相当短的时间。因为有很多年龄比太阳更大的恒星，或者因为智慧生命可能进化得更早，这个问题就变成为什么星系还没有被殖民。即使殖民对所有外星文明来说是不合实际的或者是不想去做的，大规模的星际探索也应该是有可能（探索的方式和理论上的探测器会在下文具体讨论）。然而没有任何关于殖民和探索的证据得到承认。
星际旅行的次数问题就足以解释为什么地球上缺少外星生物的证据。但是问题就变成“为什么我们看不到智慧生命的迹象？”，因为足够高等的文明应该能在可观测宇宙的较大范围内被看见。即使这些文明是很稀少的，尺度问题的讨论暗示他们可能在宇宙历史中的某一段存在过。因为他们在相当长的一段时间内能够被观测到，我们视野范围内应该能找到很多他们起源地的迹象。然而没有任何确切的地外文明的观测证据。
相同的以尺度和机率的角度与视野来观察，地球属于适居带的行星，拥有且满足一切生物物种维持生命、生存和演化的所有条件，然而事实上从地球历史中的显生宙开始至今，在这长达五亿多年的岁月间和数百万的生物物种中，只有一个物种成功的演化成为高等智慧生命－“人类”，而非多种多元的高等智慧生物并存于地球上，这显示了在“相同条件”下，“高等智慧生命”并非如此的轻易出现和存在。同地球殊异假说一般，这或许为费米悖论提供了一个答案。
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